【ウソペディアへようこそ!】2018年08月15日-水曜日

リンク元/ミューツーとは?他サイトにはないユーモラスな説明はこちらから!
アカウント作成 - ログイン


  • 表示がおかしくなる場合は、Chrome,Firefox,Operaのいずれかを利用すれば直るかもしれません。文字化けなどの報告はこちらから。
  • Mirahezeに正式に移転しました。それに伴い、登録利用者でも、利用者ページ・利用者トークページ以外の全てのページで、編集は制限されております(伝言板も閉鎖しました)。本人確認以外の活動は、原則向こうで行ってください。
  • 新規アカウント作成、及びIP利用者による編集も全面的に停止しました。今後はMirahezeの新サイトをご活用ください。

コレもオススメです!見ませんか?!→ 「アンサイクロペディア日本語版の歴史」「エクストリームスポーツ」「カラカラ鉄道」「下ネタ」「北海道社会主義共和国連邦
気になる事があったら案内所へお願いします!
当サイトをご利用の際にはプライバシー・ポリシーを必ずお読みください。
CC BY-NC 4.0(一部ページを除く)


数学的帰納法

出典: 究極の八百科事典『ウソペディア』
2018年1月30日 (火) 21:19時点における開拓者 (トーク | 投稿記録)による版 (1500バイトの壁を超えている自信がない軽めな記事だけど、脱稿してみる。)
(差分) ← 古い版 | 最新版 (差分) | 新しい版 → (差分)
移動先: 案内検索

数学的帰納法(すうがくてききのうほう、: mathematical induction)とは、実際には演繹法であるにもかかわらず、一見機能的操作を行っているかのように見える数学の証明法である。

概要

数学的帰納法は、

  1. 起点となる例(ex. n=1)が条件を満たしていることを確かめる。
  2. ある例が条件を満たしている時(ex. n=i)、続く条件(ex. n=i+1)も例を満たすことを示す。

という方法を基本的な流れとしている証明方法である。

ヴァリエーションとして、2における参照元が前二つの例や全ての以前の例などになっているケースも存在する。

有名な定理

ハゲの定理

ある人の髪の毛の生えている本数をnとする。

  1. n=0のとき、その人はハゲである。
  2. n=1のとき、その人はハゲである。
  3. i=0とすると、n=iのとき、その人がハゲであると仮定すると、n=i+1のときにもその人はハゲである。
  4. 故に、全ての人はハゲである。

系:数行記事の定理

ある記事の行数をnとする。

  1. n=2のとき、その記事は数行記事である。
  2. n=3のとき、その記事は数行記事である。
  3. i=2とすると、n=iのとき、その記事が数行記事であると仮定すると、n=i+1のときにもその記事は数行記事である。
  4. 故に、一行記事以外の全ての記事は数行記事である。

種明かし

上二つの定理は、もちろん詭弁である。

本来、値を代入してはならない抽象・一般的な文字数iに、具体的な値を代入してしまっているからである[1]

しかし、数学的帰納法を学びたての学生は、しばしばこのような誤謬を犯すことが知られている。

脚注

  1. しかし、皮肉にも、そのことによって真に機能的な推論を行うことに成功している。

関連項目



ご意見を共有しましょう